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Master-Abschlussarbeiten am M15

Michael Rauchensteiner: Learning two layer neural networks by fewest samples
Michael

Abgabedatum: 25. Juni 2018,

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

E-mail: rauchensteiner_michaelematweb.de




"Im Rahmen meiner Masterarbeit am Lehrstuhl für angewandte numerische Analysis beschäftigte ich mich mit der Bestimmung von hochdimensionalen Funktionen, bestehend aus einer Komposition von Ridge-Funktionen, anhand von Ableitungen höherer Ordnung. Der Bezug zu neuronalen Netzen ausschlaggebend für die Wahl dieser Klasse von Funktionen.

Ich möchte vor allem meinem Betreuer, Prof. Fornasier, für die großartige Betreuung danken. Seine Bestärkung, meinen eigenen Ideen zu folgen und seine Unterstützung bei fachlichen Fragestellungen war eine große Hilfe während dieser Arbeit, und machte es nicht nur möglich meine eigenen Ansätze zu entwickeln, sondern gewährte mir auch einen lehrreichen Einblick in die mathematische Forschung.

Außerdem freue ich mich in Zukunft meine Ausbildung hier, am M15, als Doktorand fortsetzen zu dürfen."

Judith Wewerka: Near-Optimal Data-Driven l1-Regularization


"Meine Masterarbeit am Lehrstuhl M15 beschäftigte sich mit dem Lösen von unterbestimmten linearen Gleichungssystemen mittels l1-Regularisierung und einem fast optimalen Ansatz den Regularisierungsparameter mit Hilfe der gegebenen, verrauschten Daten zu bestimmen. Mit eine proxy Lösung, die vom Orthogonal Matching Pursuit Algorithmus berechnet wird, identifizierte ich einen möglichen Regularisierungsparameter, der dann im Least Absolute Shrinkage and Selection Operator verwendet wird. Als Anwendung rekonstruierte ich MRT Bilder von verrauschten und unvollständigen Signalen.

Ich möchte mich bei Prof. Massimo Fornasier für seine ununterbrochene Unterstützung, Ermutigung und Geduld bedanken, die es mir erlaubten neues Wissen zu erlangen. Dank seiner festen Überzeugung von meinen Fähigkeiten, war ich bestärkt, weiterhin in der Forschung zu bleiben und bewerbe mich gerade für eine Promotion in der Industrie. Ein spezieller Dank geht an Johannes Maly, meinem Betreuer am M15, für seinen Zeitaufwand, seinen wertvollen Input und sein Feedback während zahlreicher fruchtbarer Diskussionen."

Abgabedatum: 15. Juni 2018

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

E-mail: judith.wewerkaematgmail.com

Judith

Michael Heining: Dynamical Learning: Case Study on Tic-Tac-Toe

Abgabedatum: 30. April 2017,

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

E-mail: mheiningematgmx.net


 

"In meiner Masterarbeit am Lehrstuhl M15 beschäftigte ich mich mit Neuronalen Netzen und deren Anwendung im Bereich Dynamisches Lernen. In einer Fallstudie wurden dabei zwei verschiedene Ansätze untersucht, um die Strategie eines unerfahrenen Tic-Tac-Toe-Spielers zu optimieren. Der erste Ansatz vefolgt das Ziel, statistische State-Value-Funktionen durch Neuronale Netze zu approximieren. Im zweiten Ansatz wird versucht, die Lösung einer bellman-ähnlichen Funktionalgleichung durch ein Neuronales Netz anzunähern. Besonders möchte ich dabei Prof. Massimo Fornasier danken, der mir nicht nur mit seiner mathematischen Expertise zu Seite stand, sondern mich auch stets mit seiner motivierenden Art unterstützte. Besonders in den frustrierenden Phasen während meiner Arbeit hatte er stets Vertrauen in meine Fähigkeiten; Treffen mit ihm waren immer ein Ansporn."

Markus Stachl: Modellierung und Kontrolle von Fahrzeugverkehr auf Netzwerken


"In meiner Zeit als Masterstudent am M15 habe ich mich mit der Modellierung und Optimierung von Verkehrsflüssen auf Netzwerken beschäftigt. Insbesondere habe ich gezeigt, dass die Schadstoffemission der Fahrzeuge mithilfe eines auf Model Predictive Control basierenden Optimierungsansatzes der Ampeln verringert werden kann.

An dieser Stelle möchte ich Dr. Giacomo Albi und Prof. Massimo Fornasier für die Möglichkeit danken an einem angewandten und international verfolgten Forschungsthema mitwirken zu können. Sie unterstützten mich bei Fragen durch ihre breite mathematische Fachkompetenz sowie durch die Ermöglichung eines Gastaufenthaltes an der Universität in Verona. Besonders dankbar bin ich für ihre Interesse und ihre Denkanstöße für die Zeit nach dem Studium welche mir den Einstieg in die Industrie erleichtern werden."

Abgabedatum: 18. April 2017

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

E-mail: markus.stachlematgooglemail.com

Markus

Matthias Wissel: A Data Driven Prognostic Model for the Availability of Parking
Matthias

Abgabedatum: 15. September 2016

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
Application Consultant bei Capgemini

E-mail: matthias.wisselemattum.de




"Die Idee, meine Masterarbeit über Vorhersage von Parkplätzen zu schreiben entstand während und nach einem Praktikum in der F&E Abteilung von BMW und ich war sehr froh über die Gelegenheit bei M15 unter der Aufsicht von Dr. Frank Filbir, dem ich für die Anleitung und Förderung während dieser Zeit danken möchte, weiter an diesem interessanten Forschungsthema zu arbeiten.

Durch die sehr offene Fragestellung kam ich in Kontakt mit unterschiedlichen Gebieten der Mathematik und war mit verschiedenen Stufen in dem Prozess ein solches Thema zu bearbeiten konfrontiert: Angefangen mit Fragen der Modellierung, zog sich die Arbeit über Wahrscheinlichkeitstheorie bis zu Themen der Funktionalanalysis wie matrixwertigen reproduzierenden Kernhilberträumen und Risikominimierung. Durch die Verbindung dieser Gebiete zielten wir darauf ab einen Prozess zu beschreiben, der eine Vorhersage von freien Parkplätzen in städtischen Ballungsräumen basierend auf Fahrzeugdaten ermöglicht. Ich bin mir sicher, dass an einem so anwendungsnahen Problem zu arbeiten die perfekte Brücke schlägt zu meiner startenden Karriere in der Datenanalyse."

Manuel Bergler: Dimensionality Reduction of the Cucker-Dong Model of Attraction-Repulsion Systems




"In meiner Masterarbeit am M15 habe ich analysiert, wie sich Johnson-Lindenstrauss-Einbettungen zur Dimensionsreduktion von Cucker-Dong-Systemen eignen, die die Interatkion von individuellen Agenten, wie sie z.B. in Fischschwärmen auftreten, basierend auf Anziehungs- und Abstoßungskräften modellieren. Ich danke Prof. Fornasier für die Möglichkeit, an diesem Thema in einem schnell fortschreitenden Feld zwischen Wahrscheinlichkeitstheorie, Differentialgeometrie und numerischer Analysis zu arbeiten sowie für seine Ratschläge sowohl mathematischer Natur als auch im Bezug auf meine zukünftige Karriere. Sein fester Glauben an meine Fähigkeiten bestärkten meine Entscheidung, nach meinem Masterabschluss in Informatik einen Doktor anzustreben."

Abgabedatum: 1. Dezember 2015

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

E-mail: berglerematin.tum.de

Manuel

Martin Eller : Rotationsinvarianz in exemplarbasierter Bildvervollständigung
Martin

Abgabedatum: 31. August 2013

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
Doktorand bei CST AG
E-mail: martin.ellerematmytum.de


Sonstiges:
Hauptpreis für den Beitrag über die Masterarbeit bei der Studierendenkonferenz der österreichischen Mathematischen Gesellschaft und der Deutschen Mathematiker-Vereinigung 2013




"Ich habe mich im Rahmen meiner Masterarbeit am Lehrstuhl für Angewandte Numerische Analysis mit Rotationsinvarianz in mathematischen Bildrekonstruktionsverfahren beschäftigt.
Dabei habe ich die Möglichkeit bekommen in einem internationalen Umfeld und für drei Monate sogar am Johann Radon Institut Pfeil in Linz zu arbeiten.
Mit der Betreuung von Prof. Fornasier war es mir möglich neue effiziente Algorithmen zu entwickeln, deren Konvergenz einerseits mit Mitteln der Funktionalanalysis unter Beweis zu stellen und sie andererseits in einem Programm in die Praxis umzusetzen. Von den vielfältigen mathematischen Anforderungen und damit verbundenen zahlreichen neuen Erfahrungen habe ich nachhaltig profitiert."

Jan-Christian Hütter : Minimierer und Gradientenflüsse von Anziehungs-Abstoßungs-Funktionalen mit Potenz-Kernen und ihre Regularisierung mittels totaler Variation




"Der Inhalt meiner Masterarbeit am Lehrstuhl M15 bestand in der Untersuchung einer Klasse von Anziehungs-/Abstoßungsfunktionalen, die zum Beispiel zur Bildverarbeitung oder zur Modellierung von Wettbewerb um begrenzte Ressourcen verwendet werden können. Während der Arbeit daran war die Betreuung durch Prof. Fornasier überaus wichtig für mich, unter anderem wegen seines Fachwissens, seiner Intuition, wo nach der Lösung eines Problems zu suchen ist, und seiner guten Vernetzung mit Forschern auf der ganzen Welt. Außerdem fand ich durch ihn sehr viel Unterstützung und Zuspruch bei der Suche nach einer Promotionsstelle, nachdem meine Masterarbeit abgeschlossen war."

Abgabedatum: 31. Mai 2013

Link zur Masterarbeit [.pdf]

Publikationen zur Masterarbeit:
Consistency of probability measure quantization by means of power repulsion-attraction potentials (mit M. Fornasier), eingereicht, August 2013, pp. 50 [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
Doktorand am Massachusetts Institute of Technology

E-mail: huetterematmit.edu

JanChristian

Christian Kümmerle : Über das Lernen von Ridge-Funktionen mittels Optimierung mit Niedrigrang- und Dünnbesetztheitsnebenbedingungen
Christian

Abgabedatum: 29. September 2015

Link zur Masterarbeit: [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
Doktorand an der Technischen Universität München

E-mail: christian.kuemmerleematma.tum.de





"Als Masterstudent am Lehrstuhl für Angewandte Numerische Analysis beschäftigte ich mich mit neuen algorithmischen Methoden zum Lernen von sogenannten Ridgefunktionen, die eine wichtige Klasse multivariater Funktionen darstellen und etwa im maschinellen Lernen verwendet werden. Dabei konnte ich viel interessante Mathematik aus einem hochaktuellen Forschungsgebiet kennenlernen. Ich bin Prof. Fornasier dankbar, dass er mich durch seine kompetente Betreuung stets ermutigte, relevante Forschungsprobleme anzugehen und mich anleitete, die nötige Intuition für ein tiefgehendes Verständnis der Probleme aufzubauen. Außerdem weiß ich es sehr zu schätzen, dass ich bald in ein Forschungsprojekt des Lehrstuhls eingebunden wurde, in dem ich eng mit meiner Ko-Betreuerin Juliane Sigl zusammen arbeiten konnte. Dadurch lernte ich, dass in der mathematischen Forschung Teamarbeit oft zu produktiven Ergebnissen führen kann."

Johannes Piendl: Rekonstruktion einer Mannigfaltigkeit aus Funktionswerten in niedriger Dimension




"Meine Masterarbeit am Lehrstuhl M15 behandelte die Rekonstruktion von Mannigfaltigkeiten, die die zu Grunde liegende Struktur von Funktionswerten bilden. Dieses Forschungsgebiet verspricht eine zugängliche Auswertung großer Datenmengen. Eine wichtige Lektion für mich war sicherlich, wie ein Problem auf unterschiedliche Weise angegangen werden kann und wie jede Erkenntnis zu dessen Verständnis beiträgt. An dieser Stelle möchte ich Prof. Fornasier danken, der mir nicht nur einmal in aussichtslosen Situationen weitergeholfen hat und dessen Betreuung genau das richtige Gleichgewicht zwischen neuen Denkanstößen und Ermutigungen, meine eigenen Ideen umzusetzen, gefunden hat. Da ich in verschiedenen mathematischen Bereichen gearbeitet habe, empfinde ich meine Arbeit als passenden Abschluss meiner universitären Ausbildung."

Abgabedatum: 28. September 2015

Link zur Masterarbeit [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
tba

E-mail: jpiendl23ematgmail.com

Johannes

Juliane Sigl : Quasi-lineares Compressed Sensing
Juliane

Abgabedatum: 28. März 2013

Link zur Masterarbeit [.pdf]

Publikationen zur Masterarbeit:
Quasi-linear compressed sensing (mit M. Ehler und M. Fornasier), eingereicht in SIAM: Multiscale Modeling and Simulation, July 2013, pp. 23 [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
Doktorandin an der Technischen Universität München

E-mail: juliane.siglematma.tum.de





"Im Rahmen meiner Masterarbeit hier bei M15 arbeitete ich in einem internationalen wissenschaftlichen Umfeld an interessanten mathematischen und angewandten Datenrekonstruktionsproblemen. Mir wurden auch die Kooperation mit Wissenschaftlern von angesehenen Forschungeinrichtungen außerhalb der TUM (Helmholtz Zentrum München, Kopernikus Zentrum Warschau) und ein dreimonatiger Aufenthalt als studentischer Gastwissenschaftler am Johann Radon Institut Pfeil in Linz ermöglicht. Sie haben zusammen mit meinem Betreuer viel Zeit und Energie in meine Ausbildung gesteckt und haben mich bei meiner Arbeit stets geduldig und hilfsbereit unterstützt. Ich habe mich gefreut, ein Stellenangebot als Dokorand zu bekommen und bin jetzt Teil des Teams hier am Lehrstuhl."

Michael Speckbacher : Zeit-Frequenz Darstellungen auf das menschliche Gehör angepasst




"Ich habe meine Masterarbeit am Institut für Schallforschung in Wien verfasst. Als externer Masterstudent stand ich daher nicht in ständigem Kontakt mit meinem Themensteller Prof. Fornasier, konnte mich jedoch jederzeit mit thematischen, oder organisatorischen Fragen an ihn wenden und bekam immer eine schnelle und hilfreiche Antwort.
Die Fähigkeit des menschlichen Gehörs, Töne zu unterscheiden, nimmt mit steigender Frequenz ab. In meiner Arbeit habe ich eine Zeit-Frequenz Darstellung untersucht, die der Zeit-Frequenz Auflösung des auditorischen Systems folgt. Die Ergebnisse der Arbeit könnten genutzt werden, um beispielsweise neue Audio Kodierungsverfahren zu entwickeln."

Abgabedatum: 27. September 2013

Link zur Masterarbeit [.pdf]

Derzeitige Anstellung:
Doktorand am Institut für Schallforschung an der Österreichischen Akademie der Wissenschaften

E-mail: speckbacher.michaelematgooglemail.com

Michael

-- ChristianKuemmerle - 25 Jan 2016